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给定两个 01 字符串 a 和 b ，请计算它们的和，并以二进制字符串的形式输出。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "10"
输出: "101"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

• 每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

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class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        StringBuilder resultB = new StringBuilder();

        int indexA = a == null ? -1 : a.length() - 1;
        int indexB = b == null ? -1 : b.length() - 1;
        int carry = 0;

        while (indexA >= 0 || indexB >= 0) {
            int aBit = indexA >= 0 ? a.charAt(indexA) - '0' : 0;
            int bBit = indexB >= 0 ? b.charAt(indexB) - '0' : 0;

            resultB.append((aBit + bBit + carry) % 2);
            if (carry + aBit + bBit > 1) {
                carry = 1;
            } else {
                carry = 0;
            }
            indexA--;
            indexB--;
        }

        if (carry == 1) {
            resultB.append(1);
        }

        return resultB.reverse().toString();
    }
}
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