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给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1:

输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释: 
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10

示例 2:

输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 --> 0
1 --> 1
2 --> 10
3 --> 11
4 --> 100
5 --> 101

说明 :

• 0 <= n <= 105

进阶:

• 给出时间复杂度为 O(n*sizeof(integer)) 的解答非常容易。但你可以在线性时间 O(n) 内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为 O(n) 。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount ）来执行此操作。

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int[] countBits(int n) {
        int[] result = new int[n + 1];
        result[0] = 0;
        if (n == 0) {
            return result;
        }
        result[1] = 1;

        if (n == 1) {
            return result;
        }

        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            result[i] = result[i >> 1] + (i & 1);
        }

        return result;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)