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如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：

• n >= 3
• 对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2}

给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
输出: 5
解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。

示例 2：

输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
输出: 3
解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

提示：

• 3 <= arr.length <= 1000
• 1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9

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class Solution {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
        Map<Integer, Integer> indexMap = new HashMap<>();

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            indexMap.put(arr[i], i);
        }

        int result = 0;
        int[][] dp = new int[arr.length][arr.length];

        for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int sub = arr[i] - arr[j];
                int subIndex = indexMap.containsKey(sub) ? indexMap.get(sub) : -1;

                if (subIndex != -1 && j != subIndex) {
                    int dd = 0;
                    if (j < subIndex) {
                        dp[subIndex][i] = Math.max(dp[j][subIndex], 2) + 1;
                        dd = dp[subIndex][i];
                    } else {
                        dp[j][i] = Math.max(dp[subIndex][j], 2) + 1;
                        dd = dp[j][i];
                    }
                    if (dd > result) {
                        result = dd;
                    }
                }
            }
        }

        return result;
    }
}
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