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给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：

输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：

输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

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class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        if (amount < 0) {
            return -1;
        }
        if (amount == 0) {
            return 0;
        }
        int[] dp = new int[amount + 1];
        return minCoinNumber(coins, dp, amount);
    }


    private int minCoinNumber(int[] coins, int[] dp, int amount) {
        int result = -1;
        if (amount < 0) {
            return -1;
        }

        if (amount == 0) {
            return 0;
        }

        if (dp[amount] != 0) {
            return dp[amount];
        }

        for (int coin : coins) {
            int num = minCoinNumber(coins, dp, amount - coin);
            if (num != -1) {
                if (result == -1 || (num + 1) < result) {
                    result = num + 1;
                }
            }
        }
        dp[amount] = result;
        return result;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)