给定一个布尔表达式和一个期望的布尔结果 result，布尔表达式由 0 (false)、1 (true)、& (AND)、 | (OR) 和 ^ (XOR) 符号组成。实现一个函数，算出有几种可使该表达式得出 result 值的括号方法。
示例 1:
输入: s = "1^0|0|1", result = 0
输出: 2
解释: 两种可能的括号方法是
1^(0|(0|1))
1^((0|0)|1)示例 2:
输入: s = "0&0&0&1^1|0", result = 1
输出: 10提示：
- 运算符的数量不超过 19 个
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class Solution {
public int countEval(String s, int result) {
//特例
if (s.length() == 0) {
return 0;
}
if (s.length() == 1) {
return (s.charAt(0) - '0') == result ? 1 : 0;
}
char[] ch = s.toCharArray();
//定义状态
int[][][] dp = new int[ch.length][ch.length][2];
//base case
for (int i = 0; i < ch.length; i++) {
if (ch[i] == '0' || ch[i] == '1') {
dp[i][i][ch[i] - '0'] = 1;
}
}
//套区间dp模板
//枚举区间长度len，跳步为2，一个数字一个符号
for (int len = 2; len <= ch.length; len += 2) {
//枚举区间起点，数字位，跳步为2
for (int i = 0; i <= ch.length - len; i += 2) {
//区间终点，数字位
int j = i + len;
//枚举分割点，三种 '&','|', '^'，跳步为2
for (int k = i + 1; k <= j - 1; k += 2) {
if (ch[k] == '&') {
//结果为0 有三种情况： 0 0, 0 1, 1 0
//结果为1 有一种情况： 1 1
dp[i][j][0] += dp[i][k - 1][0] * dp[k + 1][j][0] + dp[i][k - 1][0] * dp[k + 1][j][1] + dp[i][k - 1][1] * dp[k + 1][j][0];
dp[i][j][1] += dp[i][k - 1][1] * dp[k + 1][j][1];
}
if (ch[k] == '|') {
//结果为0 有一种情况： 0 0
//结果为1 有三种情况： 0 1, 1 0, 1 1
dp[i][j][0] += dp[i][k - 1][0] * dp[k + 1][j][0];
dp[i][j][1] += dp[i][k - 1][0] * dp[k + 1][j][1] + dp[i][k - 1][1] * dp[k + 1][j][0] + dp[i][k - 1][1] * dp[k + 1][j][1];
}
if (ch[k] == '^') {
//结果为0 有两种情况： 0 0, 1 1
//结果为1 有两种情况： 0 1, 1 0
dp[i][j][0] += dp[i][k - 1][0] * dp[k + 1][j][0] + dp[i][k - 1][1] * dp[k + 1][j][1];
dp[i][j][1] += dp[i][k - 1][1] * dp[k + 1][j][0] + dp[i][k - 1][0] * dp[k + 1][j][1];
}
}
}
}
return dp[0][ch.length - 1][result];
}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
