gold-16-13

给定两个正方形及一个二维平面。请找出将这两个正方形分割成两半的一条直线。假设正方形顶边和底边与 x 轴平行。

每个正方形的数据square包含3个数值，正方形的左下顶点坐标[X,Y] = [square[0],square[1]]，以及正方形的边长square[2]。所求直线穿过两个正方形会形成4个交点，请返回4个交点形成线段的两端点坐标（两个端点即为4个交点中距离最远的2个点，这2个点所连成的线段一定会穿过另外2个交点）。2个端点坐标[X1,Y1]和[X2,Y2]的返回格式为{X1,Y1,X2,Y2}，要求若X1 != X2，需保证X1 < X2，否则需保证Y1 <= Y2。

若同时有多条直线满足要求，则选择斜率最大的一条计算并返回（与Y轴平行的直线视为斜率无穷大）。

示例：

输入：
square1 = {-1, -1, 2}
square2 = {0, -1, 2}
输出： {-1,0,2,0}
解释： 直线 y = 0 能将两个正方形同时分为等面积的两部分，返回的两线段端点为[-1,0]和[2,0]

提示：

• square.length == 3
• square[2] > 0

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class Solution {
    public double[] cutSquares(int[] square1, int[] square2) {
        //第一个正方形的中心点，x,y坐标及正方形边长
        double x1 = square1[0] + square1[2]/2.0;
        double y1 = square1[1] + square1[2]/2.0;
        int d1 = square1[2];
        //第二个正方形的中心点，x,y坐标及正方形边长
        double x2 = square2[0] + square2[2]/2.0;
        double y2 = square2[1] + square2[2]/2.0;
        int d2 = square2[2];
        //结果集
        double[] res = new double[4];
        //两个中心坐标在同一条x轴上，此时两条直线的斜率都是无穷大
        if(x1 == x2){
            res[0] = x1;
            res[1] = Math.min(square1[1], square2[1]);
            res[2] = x1;
            res[3] = Math.max(square1[1] + d1, square2[1] + d2);
        }else{
            //斜率存在，则计算斜率和系数，y = kx + b;
            double k = (y1 - y2)/(x1 - x2);//斜率计算公式
            double b = y1 - k*x1;
            //斜率绝对值大于1，说明与正方形的上边和下边相交
            if(Math.abs(k) > 1){
                //先计算底边，也就是两个正方形左下坐标y的最小值
                res[1] = Math.min(square1[1],square2[1]);
                res[0] = (res[1] - b)/k;
                //再计算顶边，也就是两个正方形左下坐标y+边长的最大值
                res[3] = Math.max(square1[1] + d1,square2[1] + d2);
                res[2] = (res[3] - b)/k;
            }else{
                //斜率绝对值小于等于1，说明与正方形的左边和右边相交，同理
                res[0] = Math.min(square1[0],square2[0]);
                res[1] = res[0]*k + b;
                res[2] = Math.max(square1[0] + d1,square2[0] + d2);
                res[3] = res[2]*k + b;
            }
        }
        //题目要求x1 < x2,如果结果不满足，我们交换两个点的坐标即可
        if(res[0] > res[2]){
            swap(res, 0 ,2);
            swap(res, 1, 3);
        }
        return res;
    }
    public void swap(double[] res, int x, int y){
        double temp = res[x];
        res[x] = res[y];
        res[y] = temp;
    }
}

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