lc-282

给定一个仅包含数字 0-9 的字符串 num 和一个目标值整数 target ，在 num 的数字之间添加 二元 运算符（不是一元）+、- 或 * ，返回 所有 能够得到 target 的表达式。

注意，返回表达式中的操作数 不应该 包含前导零。

示例 1:

输入: num = "123", target = 6
输出: ["1+2+3", "1*2*3"] 
解释: “1*2*3” 和 “1+2+3” 的值都是6。

示例 2:

输入: num = "232", target = 8
输出: ["2*3+2", "2+3*2"]
解释: “2*3+2” 和 “2+3*2” 的值都是8。

示例 3:

输入: num = "3456237490", target = 9191
输出: []
解释: 表达式 “3456237490” 无法得到 9191 。

提示：

• 1 <= num.length <= 10
• num 仅含数字
• -231 <= target <= 231 - 1

class Solution {
    int n;
    String num;
    int target;
    List<String> ans;

    public List<String> addOperators(String num, int target) {
        this.n = num.length();
        this.num = num;
        this.target = target;
        this.ans = new ArrayList<String>();
        StringBuffer expr = new StringBuffer();
        backtrack(expr, 0, 0, 0);
        return ans;
    }

    public void backtrack(StringBuffer expr, int i, long res, long mul) {
        if (i == n) {
            if (res == target) {
                ans.add(expr.toString());
            }
            return;
        }
        int signIndex = expr.length();
        if (i > 0) {
            expr.append(0); // 占位，下面填充符号
        }
        long val = 0;
        // 枚举截取的数字长度（取多少位），注意数字可以是单个 0 但不能有前导零
        for (int j = i; j < n && (j == i || num.charAt(i) != '0'); ++j) {
            val = val * 10 + num.charAt(j) - '0';
            expr.append(num.charAt(j));
            if (i == 0) { // 表达式开头不能添加符号
                backtrack(expr, j + 1, val, val);
            } else { // 枚举符号
                expr.setCharAt(signIndex, '+');
                backtrack(expr, j + 1, res + val, val);
                expr.setCharAt(signIndex, '-');
                backtrack(expr, j + 1, res - val, -val);
                expr.setCharAt(signIndex, '*');
                backtrack(expr, j + 1, res - mul + mul * val, mul * val);
            }
        }
        expr.setLength(signIndex);
    }
}