有两个水壶,容量分别为 x
和 y
升。水的供应是无限的。确定是否有可能使用这两个壶准确得到 target
升。
你可以:
- 装满任意一个水壶
- 清空任意一个水壶
- 将水从一个水壶倒入另一个水壶,直到接水壶已满,或倒水壶已空。
示例 1:
输入: x = 3,y = 5,target = 4
输出: true
解释:
按照以下步骤操作,以达到总共 4 升水:
1. 装满 5 升的水壶(0, 5)。
2. 把 5 升的水壶倒进 3 升的水壶,留下 2 升(3, 2)。
3. 倒空 3 升的水壶(0, 2)。
4. 把 2 升水从 5 升的水壶转移到 3 升的水壶(2, 0)。
5. 再次加满 5 升的水壶(2, 5)。
6. 从 5 升的水壶向 3 升的水壶倒水直到 3 升的水壶倒满。5 升的水壶里留下了 4 升水(3, 4)。
7. 倒空 3 升的水壶。现在,5 升的水壶里正好有 4 升水(0, 4)。
参考:来自著名的
示例 2:
输入: x = 2, y = 6, target = 5
输出: false
示例 3:
输入: x = 1, y = 2, target = 3
输出: true
解释:同时倒满两个水壶。现在两个水壶中水的总量等于 3。
提示:
1 <= x, y, target <= 103
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
if (x + y < z) {
return false;
}
if (x == 0 || y == 0) {
return z == 0 || x + y == z;
}
return z % gcd(x, y) == 0;
}
public int gcd(int x, int y) {
int remainder = x % y;
while (remainder != 0) {
x = y;
y = remainder;
remainder = x % y;
}
return y;
}
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)