lc-377

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] df = new int[target + 1];
        Arrays.fill(df, -1);
        return getCombination(df, nums, target);
    }


    private int getCombination(int[] df, int[] nums, int target) {
        if (target < 0) {
            return 0;
        }

        if (target == 0) {
            return 1;
        }

        if (df[target] != -1) {
            return df[target];
        }

        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            sum += getCombination(df, nums, target - num);
        }

        df[target] = sum;
        return sum;
    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)