递归乘法。 写一个递归函数，不使用 * 运算符， 实现两个正整数的相乘。可以使用加号、减号、位移，但要吝啬一些。 示例1: 输入：A = 1, B = 10 输出：10 示例2: 输入：A = 3, B = 4 输出：12 提示: 保

幂集。编写一种方法，返回某集合的所有子集。集合中不包含重复的元素。 说明：解集不能包含重复的子集。 示例: 输入： nums = [1,2,3] 输出： [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3]

魔术索引。 在数组A[0...n-1]中，有所谓的魔术索引，满足条件A[i] = i。给定一个有序整数数组，编写一种方法找出魔术索引，若有的话，在数组A中找出一个魔术索引，如果没有，则返回-1。若有多个魔术索引，返回索引值最小的一个。 示例

设想有个机器人坐在一个网格的左上角，网格 r 行 c 列。机器人只能向下或向右移动，但不能走到一些被禁止的网格（有障碍物）。设计一种算法，寻找机器人从左上角移动到右下角的路径。 网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。 返回一条

三步问题。有个小孩正在上楼梯，楼梯有n阶台阶，小孩一次可以上1阶、2阶或3阶。实现一种方法，计算小孩有多少种上楼梯的方式。结果可能很大，你需要对结果模1000000007。 示例1: 输入：n = 3 输出：4 说明: 有四种走法 示例

配对交换。编写程序，交换某个整数的奇数位和偶数位，尽量使用较少的指令（也就是说，位0与位1交换，位2与位3交换，以此类推）。 示例1: 输入：num = 2（或者0b10） 输出 1 (或者 0b01) 示例2: 输入：num = 3 输

整数转换。编写一个函数，确定需要改变几个位才能将整数A转成整数B。 示例1: 输入：A = 29 （或者0b11101）, B = 15（或者0b01111） 输出：2 示例2: 输入：A = 1，B = 2 输出：2 提示: A，B

下一个数。给定一个正整数，找出与其二进制表达式中1的个数相同且大小最接近的那两个数（一个略大，一个略小）。 示例1: 输入：num = 2（或者0b10） 输出：[4, 1] 或者（[0b100, 0b1]） 示例2: 输入：num =

给定一个32位整数 num，你可以将一个数位从0变为1。请编写一个程序，找出你能够获得的最长的一串1的长度。 示例 1： 输入: num = 1775(110111011112) 输出: 8 示例 2： 输入: num = 7(01112

二进制数转字符串。给定一个介于0和1之间的实数（如0.72），类型为double，打印它的二进制表达式。如果该数字无法精确地用32位以内的二进制表示，则打印“ERROR”。 示例1: 输入：0.625 输出："0.101" 示例2: 输入

给定两个整型数字 N 与 M，以及表示比特位置的 i 与 j（i <= j，且从 0 位开始计算）。 编写一种方法，使 M 对应的二进制数字插入 N 对应的二进制数字的第 i ~ j 位区域，不足之处用 0 补齐。具体插入过程如图所示

给定一棵二叉树，其中每个节点都含有一个整数数值(该值或正或负)。设计一个算法，打印节点数值总和等于某个给定值的所有路径的数量。注意，路径不一定非得从二叉树的根节点或叶节点开始或结束，但是其方向必须向下(只能从父节点指向子节点方向)。 示例: